​ 以数组 intervals 表示若干个区间的集合，其中单个区间为 intervals[i] = [start$_i$, end$_i$] 。请你合并所有重叠的区间，并返回 一个不重叠的区间数组，该数组需恰好覆盖输入中的所有区间 。

​ 给定一个排序数组和一个目标值，在数组中找到目标值，并返回其索引。如果目标值不存在于数组中，返回它将会被按顺序插入的位置。

​ 请必须使用时间复杂度为 $O(log n)$ 的算法。

​ 给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums ，请你找到 最左边 的中间位置 middleIndex （也就是所有可能中间位置下标最小的一个）。

一、Miller-Rabin算法介绍

  Miller-Rabin 算法（强伪素数检测）利用原理：若n为素数，则根据费马小定理：若n是一个素数，且(a,n)=1，则$a ^ {n-1}=1modn$。且1$mod$n只有1和-1 两个平方根。

  首先，假设n为一个非2素数，则n-1为一个偶数，任何一个偶数可以写成$2 ^ k m$的形式，其中m为一个奇数。随机选取a，满足$1\le a\le n-1$。将$a^m(mod\ n)$赋值给一个新的变量b。如果，$b\equiv1(mod\ n)$，则表明假设成立，n 为大于 2 的素数。否则，进行k次循环，每次循环判断，若$b\equiv -1(mod\ n)$，则n为大于2的素数，否则将$b ^ 2(mod\ n)$赋值给b，继续循环。若最终没有得到$b\equiv -1(mod\ n)$，则n为一个合数。

一、背景介绍

  “AES – 高级加密标准（英语：Advanced Encryption Standard），在密码学中又称Rijndael加密法，是美国联邦政府采用的一种区块加密标准。这个标准用来替代原先的DES，已经被多方分析且广为全世界所使用。经过五年的甄选流程，高级加密标准由美国国家标准与技术研究院（NIST）于2001年11月26日发布于FIPS PUB 197，并在2002年5月26日成为有效的标准。2006年，高级加密标准已然成为对称密钥加密中最流行的算法之一。” — 摘抄于Wikipedia

两数之和

1、暴力求解

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class Solution {
public:
    vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {
        for(int i=0;i<nums.size();i++)
        {
            for(int j=i+1;j<nums.size();j++)
            {
                if(nums[i]+nums[j]==target)
                    return {i,j};
            }
        }
        return {};
    }
};

时间复杂度为$O(n^2)$，空间复杂度$O(1)$

  因为之前的博客忘记了备份，所以电脑重装后，陆续地重新搭建博客，并上传文章。